הרב משה טואשי למד בבחרותו בישיבת קול תורה בירושלים, המשיך לימודיו בכולל הלכה בעיון בבית וגן ירושלים אצל הרה''ג יהונתן בן צור בעל מחבר הספר שלמי יהונתן, ושימש בבית ההוראה אפיקי מים אצל הגאון הרב משה פנירי שליט''א במשך ארבע שנים משנת תשע''ז עד שנת תשפ''ב, ושם למד פסיקת ההלכה מתוך הידע במציאות וכללי ההוראה, ומשנת תש''פ התחיל להשיב בבית ההוראה בימי שני, כיום משמש כמו''ץ במקסיקו סיטי בענייני טהרת המשפחה.