הרב אליהו אלקיים החל את לימודיו בבית ההוראה "אפיקי מים" בשנת תשע"ז, בעל תעודת כושר רב עיר, ומשמש כמו"צ בעיר ביתר עילית, והינו מרבני קהילת ביהמ"ד משכן יוסף בביתר עילית, ובעל סדרת חיבורי חלקת אליהו [י"ט כרכים] - סיכומים למבחני הרבנות הראשית לישראל ברבנות ודיינות, ומחב"ס אפיקי אליהו על התורה וספרי ההלכה שבתורה - תורת גילה. משמש כר"מ בישיבת היכל מאיר לבעלי תשובה בביתר עילית.